Übersicht
Einführung in die Bayes-Statistik
Einstieg
Für die Inhalte dieses Kurses brauchen wir grundlegende Vorkenntnisse über Zufallsereignisse und Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Grundlagen
In diesem Kapitel sehen wir uns das Beispiel an, dass auf Thomas Bayes zurückgeht. Lernziele dieses Kapitels sind:
Bayes-Prinzip
Prinzip
In den letzten beiden Kapiteln haben wir einfache Anwendungen der Bayes-Formel kennen gelernt. Wir erweitern diese Anwendung nun auf allgemeinere stochastische Modelle. Um daraus Schlüsse zu ziehen, verwenden wir das
Modellierung und Posteriori
Modellierung und numerische Berechnung der Posteriori
Wir haben uns zuletzt auf die Priori konzentriert. Nun schauen wir uns immer komplexere Daten-Modelle und Wege, wie wir zur Posteriori kommen. Wir beginnen mit der
Modellierung und MCMC
Modellvergleich
Da wir nun unterschiedliche Modelle kennen gelernt haben, beschäftigen wir uns erstmal mit der Frage, wie wir Modelle Bayesianische vergleichen können. Das Grundprinzip ist dabei einfach: Das Modell ist ein weiterer uns unbekannter Parameter. Wir müssen uns also die Posterioriwahrscheinlichkeit des Modells ansehen. Das führt uns zum
Hierarchische Modellierung
Die Modelle werden nun immer komplexer. Wir erweiteren erst Mal die Einfach-Regression zur
Ergänzungen
Die folgenden Abschnitte sind zur inhaltlichen Ergänzung und nicht prüfungsrelevant.