Übersicht
Einführung in die Bayes-Statistik
Einstieg
Für die Inhalte dieses Kurses brauchen wir grundlegende Vorkenntnisse über Zufallsereignisse und Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Grundlagen
In diesem Kapitel sehen wir uns das Beispiel an, dass auf Thomas Bayes zurückgeht.
Bayes-Prinzip
Prinzip In den letzten beiden Kapiteln haben wir einfache Anwendungen der Bayes-Formel kennen gelernt.
Modellierung und Posteriori
Modellierung und numerische Berechnung der Posteriori Wir haben uns zuletzt auf die Priori konzentriert.
Modellierung und MCMC
Modellvergleich Da wir nun unterschiedliche Modelle kennen gelernt haben, beschäftigen wir uns erstmal mit der Frage, wie wir Modelle Bayesianische vergleichen können.
Hierarchische Modellierung
Die Modelle werden nun immer komplexer. Wir erweiteren erst Mal die Einfach-Regression zur
Ergänzungen
Die folgenden Abschnitte sind zur inhaltlichen Ergänzung und nicht prüfungsrelevant. MCMC Diagnostik für MCMC Hamiltonian MC mit Stan Alternative Ansätze Empirischer Bayes Empirischer Bayes BayesX Approximation Laplace-Approximation der Posteriori und INLA Spezielle Modelle Bruchpunktmodelle Modell für Mischverteilungen