Bayes-Prinzip
Prinzip
In den letzten beiden Kapiteln haben wir einfache Anwendungen der Bayes-Formel kennen gelernt. Wir erweitern diese Anwendung nun auf allgemeinere stochastische Modelle. Um daraus Schlüsse zu ziehen, verwenden wir das
Prioris
Ein wichtiger Baustein der Bayes-Inferenz ist die Wahl der Prioris. Schauen wir uns Möglichkeiten zur Wahl der Priori an und kommen dazu zurück zum
Oft will man objektive Prioris, man spricht auch von nicht-informativen Prioris. Eine Möglichkeit zur Herleitung solcher Verteilung ist
Jeffreys’ Priori (Dieser Teil ist geeignet für Interessenten mit tieferer mathematischer bzw. wahrscheinlichkeitstheoretischer Vorbildung)
Aber auch
sind von Interesse.
Schätzer
Das Bayes-Prinzip besagt, dass Schlüsse nur aus der Posteriori gezogen werden. Wie schätzt man nun Parameter eines statistischen Modells? Wir lernen Bayesianische Punktschätzer kennen bei Beispiel des
Die Wahl des Punktschätzers hängt davon ab, welche Verlustfunktion man bevorzugt. Genaueres dazu im Abschnitt
Neben den Punktschätzern interessieren uns auch die
Schliesslich wollen wir auch noch
im Poisson-Modell machen.